Questão 11 Um dipolo elétrico de momento dipolar \vec{p}=(3 \hat{i}+4 \hat{j})\left(1,24 \times 10^{-30} C . m\right), é submetido a um campo elétrico \vec{E}=(4000 N / C) \hat{i}. (a) Qual é a energia potencial do dipolo elétrico? (b) Qual é o torque que age sobre o dipolo? (c) Se um agente externo faz girar o dipolo até que o momento dipolar seja \vec{p}=(4 \hat{i}+3 \hat{j})\left(1,24 \times 10^{-30} C . m\right), qual é o trabalho realizado pelo agente externo?
Passo 1
O enunciado dá um dipolo elétrico de momento dipolar \displaystyle \vec{p}=(3\,\hat{i}+4\,\hat{j})\bigl(1,24\times10^{-30}\,\mathrm{C\cdot m}\bigr)
num campo elétrico uniforme \displaystyle \vec{E}=4000\,\hat{i}\,\mathrm{N/C}.
Vamos usar as fórmulas clássicas de eletrostática de dipolo:
– Energia potencial: \displaystyle U=-\vec{p}\cdot\vec{E}.
– Torque: \displaystyle \vec{\tau}=\vec{p}\times\vec{E}.
– Trabalho de um agente externo, em rotação lenta, é W_{\rm ext}=-\Delta U.
Passo 2
Primeiro extraímos as componentes numéricas de \vec{p}: