Questão 11 - Uma massa de
oscilando em uma mola tem o deslocamento em função do tempo dado pela equação
Encontre:
a) o tempo de uma vibração completa;
:
b) a constante elástica da mola; R:
c) a velocidade máxima da massa; R:
d) a força máxima sobre a massa; R:
e) posição, velocidade e aceleração da massa em
a) o tempo de uma vibração completa;
b) a constante elástica da mola; R:
c) a velocidade máxima da massa; R:
d) a força máxima sobre a massa; R:
e) posição, velocidade e aceleração da massa em
Passo 1
O enunciado dá uma massa
oscilando em uma mola com deslocamento
Trata-se de movimento harmônico simples com amplitude
, frequência angular
e fase inicial
. Vamos calcular:
a) período , b) constante elástica
, c) velocidade máxima
, d) força máxima
e e) posição, velocidade e aceleração em
.
a) período
Passo 2
O período de um MHS é
Substituindo
,
Passo 3
A constante elástica satisfaz
Logo,
Passo 4
A velocidade máxima em MHS é
Convertendo
,
Passo 5
A força máxima é
Em SI,
,
Passo 6
Para
calculamos a fase
Então
Resposta
a)
.
b) .
c) .
d) .
e) ,
,
.
b)
c)
d)
e)