Um oscilador é formado por um bloco preso a uma mola
. Em um certo instante
, a posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema), a velocidade e a aceleração do bloco são
e
. Calcule (a) a frequência de oscilação, (b) a massa do bloco e (c) a amplitude do movimento. (R: (a)
; (b)
; (c)
)
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador massa-mola com constante elástica
. Num certo instante temos posição
, velocidade
e aceleração
. Precisamos encontrar (a) a frequência de oscilação
, (b) a massa
e (c) a amplitude
. Vamos usar as relações do movimento harmônico simples:
-
para obter . -
para achar . -
para achar . - a relação entre
, e : .
Passo 2
Da equação do MHS
tiramos o módulo e escrevemos
Então
Passo 3
A frequência
está ligada a
por
Logo
Passo 4
Da definição de
em termos de
e
, temos
Portanto
Passo 5
No MHS,
e
. Dessas expressões segue-se
e assim
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)