Questão 12. Reduza as matrizes à forma escada reduzida por linhas
Passo 1
O enunciado pede para levar as matrizes A, B e C à forma escada reduzida por linhas (RREF) usando operações elementares de linha (troca, escala e combinação linear). Vamos aplicar o método de Gauss-Jordan a cada uma.
Passo 2
Para A, primeiro usamos R1 como pivô em coluna 1. Aplicamos
R2 R2-2R1, R3 R3-3R1
para zerar abaixo de (1,1). Obtemos
1 & -2 & 3 & -1 0 & 3 & -4 & 5 0 & 7 & -7 & 6
Passo 3
Ainda em A, tornamos pivô de R2 igual a 1 com R2tfrac13R2 e em seguida zeramos col 2 em R1 e R3 via
Para B, primeiro garantimos pivô não nulo em (1,1) trocando R1rightarrow R2. Depois escalamos R1tfrac12R1 e zeramos col 1 em R3 com R3 R3-2R1. Ficamos com