Questão 12. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
Este é um problema de integração por partes, em que vamos aplicar o método duas vezes para obter uma relação que nos permita isolar a integral buscada.
Passo 2
Defina
Aplique integração por partes com
Então
e
Chame
ficando
Passo 3
Agora calcule
por partes, escolhendo
Temos
logo
Reconheça que
, portanto
Passo 4
Volte à expressão de
:
Distribuindo:
Some
aos dois lados:
Passo 5
Isole
e acrescente a constante de integração
: