Questão 10. Encontre o valor da área limitada pelos gráficos das funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelos gráficos de
e
. O conteúdo aqui é “área entre curvas” e vamos precisar (1) encontrar os pontos de interseção dessas duas funções e (2) montar uma integral definida da função de cima menos a de baixo.
Passo 2
Para saber onde as curvas se encontram, igualamos
isso dá
Logo, os pontos de interseção são
e
.
Passo 3
Entre
e
, comparamos os valores de
e
. Para
temos
Portanto, a função superior é
e a inferior é
.
Passo 4
A área
entre as curvas de
a
é
Calculando essa integral:
Logo,
Resposta
A área limitada pelos gráficos de
e
é
.