Questão 12 - Em um fogareiro a gasolina para acampamentos, apenas 30,0 \% da energia liberada na queima do combustível é usada para aquecer a água na panela. Para aquecermos 1,00 \mathrm{~L}(1,00 \mathrm{~kg}) de água de 20,0^{\circ} \mathrm{C} até 100^{\circ} \mathrm{C} e fazer a vaporização de 0,25 \mathrm{~kg}, que quantidade de gasolina é necessário queimar? O calor específico da água líquida é 4190 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K}) e o calor latente de vaporização é 2256 kJ . Considere que a combustão completa de uma grama de gasolina produz cerca de 46000 J , o calor de combustão é 46000 \mathrm{~J} / \mathrm{g}=4,6 \times 10^{7} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}. R: 65,0 \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado diz que apenas \,30{,}0\% da energia da combustão da gasolina é aproveitada para aquecer a água. Precisamos elevar \,1{,}00\\ \text{kg} de água de 20{,}0^\circ\text{C} a 100^\circ\text{C} e vaporizar \,0{,}25\\ \text{kg}. Vamos usar calor sensível ( Q=m\,c\,\Delta T), calor latente ( Q=m\,L_v) e considerar a eficiência térmica do fogareiro.

Passo 2

Calcular o calor sensível necessário para aquecer a água de 20{,}0^\circ\text{C} a 100^\circ\text{C}:
Q_1 = m\,c\,\Delta T = (1{,}00\\ \text{kg})\,(4190\\ \text{J}/\text{(kg\,K)})\,(100^\circ\text{C}-20{,}0^\circ\text{C}) = 335200\\ \text{J}.

Passo 3

Calcular o calor de vaporização de \,0{,}25\\ \text{kg} de água:
Q_2 = m_\text{vap}\,L_v = (0{,}25\\ \text{kg})\,(2256\times10^{3}\\ \text{J/kg}) = 564000\\ \text{J}.

Passo 4

Energia útil total entregue à água:
Q_{\text{útil}} = Q_1 + Q_2 = 335200 + 564000 = 899200\\ \text{J}.ú

Passo 5

Como a eficiência é \eta=30{,}0\%=0{,}300, a energia de combustão necessária é
Q_{\text{comb}} = \frac{Q_{\text{útil}}}{\eta} = \frac{899200\\ \text{J}}{0{,}300} \approx 2{,}997\times10^{6}\\ \text{J}.ú

Passo 6

Sabendo que a combustão da gasolina libera 4,6\times10^{7}\\ \text{J/kg}, a massa necessária é
m_{\text{gasolina}} = \frac{Q_{\text{comb}}}{4{,}6\times10^{7}\\ \text{J/kg}} \approx 0{,}0652\\ \text{kg} = 65{,}2\\ \text{g}.
Arredondando, obtemos 65{,}0\\ \text{g}.

Resposta

65{,}0\\ \text{g}

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