Questão 12) Luz não polarizada de intensidade
incide sobre dois filtros polarizadores. O eixo do primeiro filtro forma um ângulo de
no sentido anti-horário a partir da vertical (vista na direção em que a luz está se deslocando), e o eixo do segundo
Engenharia de Controle e Automação
Lista de Exercícios - Introdução a Física Moderna
Ondas Eletromagnéticas e Interferência
filtro está a
no sentido anti-horário a partir da vertical. Qual é a intensidade da luz depois de passar pelo segundo polarizador?
Passo 1
O enunciado pede a intensidade da luz depois de passar por dois polarizadores. Informações dadas:
- Intensidade da luz não polarizada incidente:
. - Eixo do primeiro polarizador:
no sentido anti-horário a partir da vertical. - Eixo do segundo polarizador:
no sentido anti-horário a partir da vertical. - Pergunta: qual é a intensidade da luz após o segundo polarizador?
Passo 2
Conceitos que vamos usar (explicação didática):
- Polarizador ideal transforma luz não polarizada em luz polarizada alinhada ao eixo do polarizador, e reduz a intensidade pela metade. Em forma de fórmula: ao passar luz não polarizada por um polarizador, a intensidade transmitida é
. Explicando por que: luz não polarizada tem campos elétricos igualmente distribuídos em todas as direções transversais, então, em média, apenas metade da potência permanece numa direção definida pelo polarizador. - Malus: para luz já polarizada, ao passar por um segundo polarizador (analisador) cuja direção faz ângulo
com a direção de polarização incidente, a intensidade transmitida é dada por
onde
é a intensidade antes do segundo polarizador e
é o ângulo entre a direção da polarização da luz incidente e o eixo do polarizador. Aqui
significa
.
Passo 3
Aplicando a primeira etapa (luz não polarizada → primeiro polarizador):
Substituindo o valor dado:
Isso significa que, depois do primeiro polarizador, a luz está polarizada na direção do eixo do primeiro polarizador (isto é, ao longo de
a partir da vertical) e tem intensidade
.
Passo 4
Determinar o ângulo
entre as direções dos dois polarizadores:
- Eixo do primeiro:
. - Eixo do segundo:
.
Logo o ângulo entre eles é
Passo 5
Aplicar Malus para a luz polarizada que chega ao segundo polarizador:
Substituindo
e
:
Calcular
exatamente:
. Então
Passo 6
Fazer a multiplicação sem calculadora usando frações: