Questão 12 -
O modelo de Drude é uma descrição simplificada do comportamento da condutividade elétrica de um metal, o. Este modelo calcula a condutividade do metal em função do número de elétrons livres por unidade de volume, n , a carga elementar, e , a massa do elétron,
o tempo de relaxação,
, que é o tempo médio entre as colisões dos elétrons que ocorrem à medida que o elétron se move no material. Além disso, é possível ainda calcular o número de elétrons livres por unidade de volume em função do número de Avogadro,
, da massa molar,
, da densidade do material,
, e do número de elétrons de valência do átomo, Z. Assinale a alternativa que melhor expressa a condutividade elétrica em função das grandezas físicas expostas.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a condutividade elétrica
de um metal segundo o modelo de Drude, em função de:
– número de Avogadro ,
– densidade do material ,
– massa molar ,
– número de elétrons de valência ,
– carga elementar ,
– massa do elétron ,
– tempo de relaxação .
Sabemos que a fórmula geral do modelo de Drude é dada por , onde
é o número de elétrons livres por volume.
– número de Avogadro
– densidade do material
– massa molar
– número de elétrons de valência
– carga elementar
– massa do elétron
– tempo de relaxação
Sabemos que a fórmula geral do modelo de Drude é dada por
Passo 2
Determine a expressão de
em função de
,
,
e
. Num mol de átomo há
átomos, com massa total
g, ocupando volume
. Cada átomo contribui com
elétrons livres, logo
Passo 3
Substitua
na fórmula de
. Temos
Resposta
a)
.