Questão 14 -
Uma partícula executa um movimento harmônico simples ao longo do eixo
, cuja velocidade é descrita pela equação
. em que b é uma constante. Pode-se afirmar que a amplitude das oscilações dessa partícula vale:
a) b.
b) 2 b .
c) 3b.
d) 4 b .
d) 5 b .
a) b.
b) 2 b .
c) 3b.
d) 4 b .
d) 5 b .
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula faz movimento harmônico simples (MAS) ao longo de
e sua velocidade satisfaz
onde
é constante. Em MAS, sabemos que
ou seja, quando
atinge os extremos da oscilação,
. Nosso objetivo é achar a amplitude
.
Passo 2
Para encontrar os pontos de inversão de movimento (extremos), basta pôr
e resolver
As raízes dessa equação são
logo
Passo 3
O ponto de equilíbrio
em MAS é o ponto médio entre os extremos:
A amplitude
é o deslocamento máximo em relação a
, ou seja,
Resposta
A amplitude das oscilações vale
, alternativa (b).