Questão 13. Determine
se
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede a derivada parcial
. O conteúdo é diferenciação implícita em funções de duas variáveis, usando regra do produto e regra da cadeia, tratando
como constante.
Passo 2
Aplicamos
em ambos os lados de
considerando
constante e
.
Passo 3
Calculamos cada derivada:
,
,
,
e pela regra do produto
e pela regra do produto
Passo 4
Somando tudo e igualando a zero, obtemos
Passo 5
Agrupando os termos com
e isolando, vem
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