Questão 13

Duas cargas elétricas puntiformes Q1=2 mu C e Q2=8 mu C são fixadas nos pontos A e B, distantes entre si 0,4 m, no vácuo. Determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma carga Q3=-3 mu C, colocada a 0,1 m de B , sobre a reta A B. Considere K=9 times 10^9(SI).

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntiformes positivas, Q1=2muC em A e Q2=8muC em B, separadas por 0,4,m. Colocamos uma terceira carga Q3=-3muC sobre a reta que passa por A e B, a 0,1,m de B, no vácuo. Precisamos achar a força elétrica resultante em Q3, usando a Lei de Coulomb
F = K |Q,q|r^2,
com K = 9times10^9 no SI, lembrando que cargas opostas se atraem e cargas de mesmo sinal se repelem.

Passo 2

Vamos posicionar A, B e Q3 numa reta:
A--- 0,4\mathrm{,m}---B--- 0,1\mathrm{,m}--- Q3.
Assim as distâncias são
r23 = 0,1,m, r13 = 0,4 + 0,1 = 0,5,m

Passo 3

Calculemos a intensidade das forças de atração (pois Q3 é negativa e Q1,Q2 são positivas) exercidas por cada carga sobre Q3:
F23 = K|Q2Q3|r23^2 = 9times10^9,(8times10^-6)(3times10^-6)(0,1)^2 approx 21,6,N,
F13 = K|Q1Q3|r13^2 = 9times10^9,(2times10^-6)(3times10^-6)(0,5)^2 approx 0,216,N

Passo 4

As duas forças apontam na mesma direção (para a esquerda, isto é, em direção a A), então basta somar os módulos:
Fres = F23 + F13 approx 21,6 + 0,216 = 21,816,N approx 21,8,N

Resposta

A intensidade da força elétrica resultante sobre Q3 é aproximadamente 21,8,N, dirigida em direção a A.

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