Questão 13. (Intervalos)
Indique se são verdadeiras ou falsas as afirmações dadas.
-raiz5 in(-3,-1)

Passo 1

O enunciado pergunta se -raiz5 pertence ao intervalo aberto (-3,-1). O conteúdo aqui é pertencer a um intervalo, ou seja, verificar se
-3 < -raiz5 < -1

Passo 2

Escrevemos a condição de pertencimento:
-3 < -raiz5 < -1
Multiplicando todas as partes por -1 (invertendo as desigualdades), obtemos
3 > raiz5 > 1

Passo 3

Sabemos que 2^2=4<5<9=3^2, logo
2 < raiz5 < 3
Em particular, raiz5>1 e raiz5<3, de modo que
3 > raiz5 > 1
é verdadeiro. Portanto a desigualdade original
-3 < -raiz5 < -1
também é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro.

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