Questão 13. Em relação à Mecânica, verifique quais afirmações estão em concordância com as Leis de Newton marcando (V) quando verdadeiro e marcando (F) quando falso.
( ) Em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, então a Terceira Lei de Newton garante que o centro de massa do sistema permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
( ) Como regra geral, forças que dependam das velocidades dos corpos em interação são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.
( ) A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.
( ) A validade da Terceira Lei de Newton é tão forte, aliada ao fato da Relatividade Restrita de Einstein não contradizer, mas sim englobar a teoria de Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira.
A ( ) V, F, F, F
C ( ) F, V, F, V
E ( ) V, V, V, F
B ( ) V, V, F, F
D ( ) F, V, V, V
( ) Em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, então a Terceira Lei de Newton garante que o centro de massa do sistema permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
( ) Como regra geral, forças que dependam das velocidades dos corpos em interação são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.
( ) A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.
( ) A validade da Terceira Lei de Newton é tão forte, aliada ao fato da Relatividade Restrita de Einstein não contradizer, mas sim englobar a teoria de Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira.
C ( ) F, V, F, V
E ( ) V, V, V, F
D ( ) F, V, V, V
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e as quatro afirmações que precisam ser julgadas (marcar
para verdadeiro e
para falso). O enunciado pede: verificar quais afirmações estão em concordância com as Leis de Newton.
As quatro afirmações são:
- “Em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, então a Terceira Lei de Newton garante que o centro de massa do sistema permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.”
- “Como regra geral, forças que dependam das velocidades dos corpos em interação são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.”
- “A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.”
- “A validade da Terceira Lei de Newton é tão forte, aliada ao fato da Relatividade Restrita de Einstein não contradizer, mas sim englobar a teoria de Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira.”
O objetivo é decidir
ou
para cada uma e, entre as alternativas dadas, escolher a que corresponde à sequência correta.
Passo 2
Entender a Terceira Lei de Newton e a consequência para o movimento do centro de massa (explicação didática, passo a passo).
- A declaração prática da Terceira Lei de Newton é: para cada força que o corpo
exerce sobre o corpo existe uma força igual em módulo e oposta em direção que o corpo exerce sobre o corpo . Em símbolos:
- A Segunda Lei diz que a força sobre uma partícula é a taxa de variação de seu momento linear: para a partícula
,
- Se temos apenas duas partículas que interagem entre si (sem forças externas), as únicas forças presentes são internas:
e . Somando as duas segundas leis:
- Pelo enunciado da Terceira Lei
. Logo
Isto mostra que o momento linear total
é constante no tempo. Do momento constante segue que o centro de massa se move com velocidade constante (ou fica em repouso) num referencial inercial.
Conclusão desta parte: quando as forças internas entre partículas obedecem à Terceira Lei no sentido clássico (par-a-par, iguais e opostas no mesmo instante), o momento total é conservado e o centro de massa tem movimento retilíneo uniforme em qualquer referencial inercial.
Passo 3
Aplicando a conclusão do Passo 2 à afirmação 1 e decidindo seu valor.
A afirmação 1 diz exatamente que, em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, a Terceira Lei garante que o centro de massa permanece em repouso ou movimento retilíneo uniforme. Pelas deduções do Passo 2, isso é correto — desde que a Terceira Lei seja válida no sentido clássico (forças internas pareadas e simultâneas). Portanto a afirmação 1 é verdadeira (
).
Dica prática para prova: se o enunciado afirma “apenas forças internas” e a Terceira Lei clássica vale, então imediatamente pode-se afirmar conservação do momento e movimento retilíneo uniforme do centro de massa.
Passo 4
Explicar o que são forças centrais e forças dependentes da velocidade; examinar a afirmação 2.
- Definição simples e intuitiva: uma força é central se ela age ao longo da linha que une os centros das duas partículas e depende apenas da posição relativa (normalmente do vetor posição relativo
ou do seu módulo ). Um exemplo típico é a força gravitacional newtoniana . - Forças dependentes da velocidade são, por exemplo, a força de arrasto (viscosa) e a força magnética sobre uma carga, dada por parte da lei de Lorentz:
Essa força é perpendicular à velocidade e não age necessariamente ao longo da linha que une partículas — portanto é, em geral, não central.
Agora sobre a Terceira Lei: quando as forças entre partículas dependem da velocidade, a relação
pode falhar no sentido clássico de “força sobre 1 no mesmo instante é igual e oposta à força sobre 2”. Um exemplo concreto: duas cargas em movimento criam campos eletromagnéticos retardados; a força que A exerce em B não é simplesmente o negativo da força que B exerce em A no mesmo instante — a diferença fica armazenada/transportada pelo campo eletromagnético (o campo carrega momentum). Assim, para interações com dependência de velocidade ou com retardo temporal, a forma clássica da Terceira Lei partícula–partícula pode não se manter.
Portanto a afirmação 2 — “Como regra geral, forças que dependam das velocidades … são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.” — é correta. Marcamos
.
Passo 5
Discutir a afirmação 3: “A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.”
Aqui é preciso cuidado conceitual e precisão histórica/científica. Na mecânica newtoniana clássica, Newton formulou a Terceira Lei como princípio fundamental para interações instantâneas e centralizadas. Contudo, na própria física clássica existem interações em que a Terceira Lei, na sua forma simples “força sobre
por
é igual e oposta à força sobre
por
no mesmo instante”, não vale para as forças entre partículas isoladas. Exemplos:
- Forças magnéticas entre correntes e cargas (dependentes de velocidade) podem violar a igualdade instante-a-instante.
- Interações com retardo (quando a interação não é instantânea) não satisfazem a versão simples da terceira lei; é necessário incluir o momento no campo para recuperar conservação do momento total.
Portanto, afirmar que a Terceira Lei é uma lei geral da natureza (no sentido universal e sem qualificações) é incorreto — ela é válida sob hipóteses (interações instantâneas, centrais, sem campo que carregue momentum separadamente). Na prática, a forma mais geral e sempre verdadeira é a conservação do momento total do sistema (partículas + campos). A Terceira Lei clássica não é universal sem essas ressalvas. Logo a afirmação 3 é falsa (
).
Passo 6
Discutir a afirmação 4: relação com a Relatividade Restrita.
A afirmação 4 diz que a Terceira Lei é tão forte e, como a Relatividade Restrita não contradiz mas engloba Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira. Isso contém duas imprecisões importantes:
- A Relatividade Restrita não “engloba” Newton em todos os detalhes das leis de força. Ela reduz a expressões newtonianas em limites de baixa velocidade e campos lentos, mas no regime relativístico as interações são mediadas por campos que se propagam à velocidade finita
. Isso introduz efeitos de retardo e dependência temporal que fazem com que a forma simultânea clássica da Terceira Lei geralmente não se mantenha entre partículas. - Em eletrodinâmica relativística, por exemplo, forças entre partículas não obedecem à Terceira Lei na forma instantânea; entretanto, a conservação do momento energético total (partículas + campo electromagnetic) continua válida. Em outras palavras, a “Terceira Lei” clássica não é verdadeira em geral no regime relativístico se se tentar aplicá-la apenas à interação partícula–partícula sem contar o campo.
Portanto a afirmação 4 é falsa (
). A relatividade não assegura a validade da Terceira Lei clássica; assegura leis de conservação mais gerais que incluem campos.
Passo 7
Recapitulando os resultados para cada afirmação:
- Verdadeira (
). - Verdadeira (
). - Falsa (
). - Falsa (
).
Em sequência:
.
Passo 8
Escolher a alternativa entre as oferecidas que corresponde à sequência
.
As opções fornecidas eram:
- A:
- B:
- C:
- D:
- E:
A que coincide com
é a alternativa B.
Resposta
B