Questão 13. Em relação à Mecânica, verifique quais afirmações estão em concordância com as Leis de Newton marcando (V) quando verdadeiro e marcando (F) quando falso.
( ) Em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, então a Terceira Lei de Newton garante que o centro de massa do sistema permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
( ) Como regra geral, forças que dependam das velocidades dos corpos em interação são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.
( ) A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.
( ) A validade da Terceira Lei de Newton é tão forte, aliada ao fato da Relatividade Restrita de Einstein não contradizer, mas sim englobar a teoria de Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira.
A ( ) V, F, F, F
C ( ) F, V, F, V
E ( ) V, V, V, F
B ( ) V, V, F, F
D ( ) F, V, V, V

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as quatro afirmações que precisam ser julgadas (marcar V para verdadeiro e F para falso). O enunciado pede: verificar quais afirmações estão em concordância com as Leis de Newton.
As quatro afirmações são:
  1. “Em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, então a Terceira Lei de Newton garante que o centro de massa do sistema permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.”
  2. “Como regra geral, forças que dependam das velocidades dos corpos em interação são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.”
  3. “A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.”
  4. “A validade da Terceira Lei de Newton é tão forte, aliada ao fato da Relatividade Restrita de Einstein não contradizer, mas sim englobar a teoria de Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira.”
O objetivo é decidir V ou F para cada uma e, entre as alternativas dadas, escolher a que corresponde à sequência correta.

Passo 2

Entender a Terceira Lei de Newton e a consequência para o movimento do centro de massa (explicação didática, passo a passo).
  • A declaração prática da Terceira Lei de Newton é: para cada força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 existe uma força igual em módulo e oposta em direção que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1. Em símbolos:
\mathbf{F}_{12} = -\mathbf{F}_{21}.
  • A Segunda Lei diz que a força sobre uma partícula é a taxa de variação de seu momento linear: para a partícula i,
\mathbf{F}_i = \dfrac{d\mathbf{p}_i}{dt},\quad \text{onde }\mathbf{p}_i = m_i\mathbf{v}_i.
  • Se temos apenas duas partículas que interagem entre si (sem forças externas), as únicas forças presentes são internas: \mathbf{F}_1=\mathbf{F}_{21} e \mathbf{F}_2=\mathbf{F}_{12}. Somando as duas segundas leis:
\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2=\dfrac{d\mathbf{p}_1}{dt}+\dfrac{d\mathbf{p}_2}{dt}=\dfrac{d}{dt}(\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2).
  • Pelo enunciado da Terceira Lei \mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2=\mathbf{F}_{21}+\mathbf{F}_{12}=0. Logo
\dfrac{d}{dt}(\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2)=\mathbf{0}.
Isto mostra que o momento linear total \mathbf{p}_{\rm tot}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2 é constante no tempo. Do momento constante segue que o centro de massa se move com velocidade constante (ou fica em repouso) num referencial inercial.
Conclusão desta parte: quando as forças internas entre partículas obedecem à Terceira Lei no sentido clássico (par-a-par, iguais e opostas no mesmo instante), o momento total é conservado e o centro de massa tem movimento retilíneo uniforme em qualquer referencial inercial.

Passo 3

Aplicando a conclusão do Passo 2 à afirmação 1 e decidindo seu valor.
A afirmação 1 diz exatamente que, em qualquer referencial inercial, se dois corpos interagem apenas entre si, a Terceira Lei garante que o centro de massa permanece em repouso ou movimento retilíneo uniforme. Pelas deduções do Passo 2, isso é correto — desde que a Terceira Lei seja válida no sentido clássico (forças internas pareadas e simultâneas). Portanto a afirmação 1 é verdadeira ( V).
Dica prática para prova: se o enunciado afirma “apenas forças internas” e a Terceira Lei clássica vale, então imediatamente pode-se afirmar conservação do momento e movimento retilíneo uniforme do centro de massa.

Passo 4

Explicar o que são forças centrais e forças dependentes da velocidade; examinar a afirmação 2.
  • Definição simples e intuitiva: uma força é central se ela age ao longo da linha que une os centros das duas partículas e depende apenas da posição relativa (normalmente do vetor posição relativo \mathbf{r}=\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2 ou do seu módulo |\mathbf{r}|). Um exemplo típico é a força gravitacional newtoniana \mathbf{F}\propto \dfrac{\mathbf{r}}{|\mathbf{r}|^3}.
  • Forças dependentes da velocidade são, por exemplo, a força de arrasto (viscosa) e a força magnética sobre uma carga, dada por parte da lei de Lorentz:
\mathbf{F}_{\rm magn} = q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}.
Essa força é perpendicular à velocidade e não age necessariamente ao longo da linha que une partículas — portanto é, em geral, não central.
Agora sobre a Terceira Lei: quando as forças entre partículas dependem da velocidade, a relação \mathbf{F}_{12}=-\mathbf{F}_{21} pode falhar no sentido clássico de “força sobre 1 no mesmo instante é igual e oposta à força sobre 2”. Um exemplo concreto: duas cargas em movimento criam campos eletromagnéticos retardados; a força que A exerce em B não é simplesmente o negativo da força que B exerce em A no mesmo instante — a diferença fica armazenada/transportada pelo campo eletromagnético (o campo carrega momentum). Assim, para interações com dependência de velocidade ou com retardo temporal, a forma clássica da Terceira Lei partícula–partícula pode não se manter.
Portanto a afirmação 2 — “Como regra geral, forças que dependam das velocidades … são do tipo não central, e a Terceira Lei pode não ser válida no sentido clássico partícula-partícula simultânea.” — é correta. Marcamos V.

Passo 5

Discutir a afirmação 3: “A Terceira Lei constitui uma lei geral (clássica) da natureza.”
Aqui é preciso cuidado conceitual e precisão histórica/científica. Na mecânica newtoniana clássica, Newton formulou a Terceira Lei como princípio fundamental para interações instantâneas e centralizadas. Contudo, na própria física clássica existem interações em que a Terceira Lei, na sua forma simples “força sobre 1 por 2 é igual e oposta à força sobre 2 por 1 no mesmo instante”, não vale para as forças entre partículas isoladas. Exemplos:
  • Forças magnéticas entre correntes e cargas (dependentes de velocidade) podem violar a igualdade instante-a-instante.
  • Interações com retardo (quando a interação não é instantânea) não satisfazem a versão simples da terceira lei; é necessário incluir o momento no campo para recuperar conservação do momento total.
Portanto, afirmar que a Terceira Lei é uma lei geral da natureza (no sentido universal e sem qualificações) é incorreto — ela é válida sob hipóteses (interações instantâneas, centrais, sem campo que carregue momentum separadamente). Na prática, a forma mais geral e sempre verdadeira é a conservação do momento total do sistema (partículas + campos). A Terceira Lei clássica não é universal sem essas ressalvas. Logo a afirmação 3 é falsa ( F).

Passo 6

Discutir a afirmação 4: relação com a Relatividade Restrita.
A afirmação 4 diz que a Terceira Lei é tão forte e, como a Relatividade Restrita não contradiz mas engloba Newton, que mesmo no regime relativístico ela é verdadeira. Isso contém duas imprecisões importantes:
  • A Relatividade Restrita não “engloba” Newton em todos os detalhes das leis de força. Ela reduz a expressões newtonianas em limites de baixa velocidade e campos lentos, mas no regime relativístico as interações são mediadas por campos que se propagam à velocidade finita c. Isso introduz efeitos de retardo e dependência temporal que fazem com que a forma simultânea clássica da Terceira Lei geralmente não se mantenha entre partículas.
  • Em eletrodinâmica relativística, por exemplo, forças entre partículas não obedecem à Terceira Lei na forma instantânea; entretanto, a conservação do momento energético total (partículas + campo electromagnetic) continua válida. Em outras palavras, a “Terceira Lei” clássica não é verdadeira em geral no regime relativístico se se tentar aplicá-la apenas à interação partícula–partícula sem contar o campo.
Portanto a afirmação 4 é falsa ( F). A relatividade não assegura a validade da Terceira Lei clássica; assegura leis de conservação mais gerais que incluem campos.

Passo 7

Recapitulando os resultados para cada afirmação:
  1. Verdadeira ( V).
  2. Verdadeira ( V).
  3. Falsa ( F).
  4. Falsa ( F).
Em sequência: V, V, F, F.

Passo 8

Escolher a alternativa entre as oferecidas que corresponde à sequência V, V, F, F.
As opções fornecidas eram:
  • A: V, F, F, F
  • B: V, V, F, F
  • C: F, V, F, V
  • D: F, V, V, V
  • E: V, V, V, F
A que coincide com V, V, F, F é a alternativa B.

Resposta

B

Exercícios relacionados