Questão 13: A resistência de um fio a 0{ }^{\circ} \mathrm{C} é 25 \Omega e a 100 { }^{\text {o }} C é 36 \Omega. Qual é o coeficiente de temperatura do material?

Passo 1

O enunciado informa que a resistência do fio a 0\,^\circ\mathrm{C} é 25\,\Omega e a 100\,^\circ\mathrm{C} é 36\,\Omega. Queremos encontrar o coeficiente de temperatura \alpha, sabendo que para metais, em primeira aproximação, vale a relação linear
R_T = R_0\bigl(1 + \alpha\,T\bigr),
onde R_0 é a resistência a 0\,^\circ\mathrm{C} e T é a variação de temperatura em graus Celsius.

Passo 2

Aplicando a fórmula para T=100\,^\circ\mathrm{C}, temos
R_{100} = R_0\bigl(1 + \alpha\cdot100\bigr).

Passo 3

Substituindo os valores dados:
36\,\Omega = 25\,\Omega\bigl(1 + 100\,\alpha\bigr).

Passo 4

Isolando \alpha:
1 + 100\,\alpha = \frac{36}{25} = 1,44
100\,\alpha = 1,44 - 1 = 0,44
\alpha = \frac{0,44}{100} = 0,0044.

Passo 5

Convertendo para notação científica e incluindo unidade, obtemos
\alpha = 4,4\times10^{-3}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}.

Resposta

\displaystyle \alpha = 4,4\times10^{-3}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}

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