Questão 13- As substâncias genéricas \mathrm{A}, \mathrm{B} e C , em solução aquosa, apresentam as concentrações mostradas no quadro:
Substância Concentração
A \left[\mathrm{H}^{+}\right]=1,0 \cdot 10^{-4}
B \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1,0 \cdot 10^{-5}
C \left[\mathrm{H}^{+}\right]=1,0 \cdot 10^{-8}
Pode-se afirmar que a ordem decrescente de acidez dessas substâncias a 25^{\circ} \mathrm{C} é:
a) \mathrm{B}>\mathrm{C}>\mathrm{A}
b) \mathrm{C}>\mathrm{A}>\mathrm{B}
c) A > C > B
d) \mathrm{C}>\mathrm{B}>\mathrm{A}
e) A > B > C

Passo 1

O enunciado dá as concentrações das substâncias em solução aquosa e pede a ordem decrescente de acidez (da mais ácida para a menos ácida) a 25^\circ\mathrm{C}. Informações fornecidas:
\mathrm{A}:\;[ \mathrm{H}^+ ] = 1,0\cdot10^{-4}
\mathrm{B}:\;[ \mathrm{OH}^- ] = 1,0\cdot10^{-5}
\mathrm{C}:\;[ \mathrm{H}^+ ] = 1,0\cdot10^{-8}
O que preciso responder: ordenar \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C} da mais ácida para a menos ácida dentre as alternativas fornecidas.

Passo 2

Explicando o conceito que vamos usar (do jeitinho passo a passo): a acidez de uma solução aquosa costuma ser medida pelo pH. A definição que vamos usar é:
\text{pH} = -\log_{10}\big([ \mathrm{H}^+ ]\big)
Aqui [ \mathrm{H}^+ ] é a concentração de íons hidrogênio (em mol·L ^{-1}). Quanto menor o valor de \text{pH}, mais ácida é a solução. Valores típicos: solução neutra tem \text{pH}=7 (a 25^\circ\mathrm{C}), pH menor que 7 é ácida, maior que 7 é básica.
Outra relação útil (porque às vezes nos dão [ \mathrm{OH}^- ] em vez de [ \mathrm{H}^+ ]) é o produto iônico da água a 25^\circ\mathrm{C}:
K_w = [ \mathrm{H}^+ ][ \mathrm{OH}^- ] = 1,0\cdot10^{-14}
Se soubermos [ \mathrm{OH}^- ], obtemos [ \mathrm{H}^+ ] por
[ \mathrm{H}^+ ] = \dfrac{K_w}{[ \mathrm{OH}^- ]}
Vou aplicar essas fórmulas a cada substância.

Passo 3

Calcular a acidez de \mathrm{A}.
Dado: [ \mathrm{H}^+ ] = 1,0\cdot10^{-4}.
Aplicando a definição de pH:
\text{pH}_A = -\log_{10}\big(1,0\cdot10^{-4}\big).
Explicando o logaritmo: \log_{10}(1,0\cdot10^{-4}) = \log_{10}(1,0) + \log_{10}(10^{-4}) = 0 + (-4) = -4. Logo,
\text{pH}_A = -(-4) = 4.
Portanto \mathrm{A} tem \text{pH}=4 (claramente ácida).

Passo 4

Calcular a acidez de \mathrm{B}.
Dado: [ \mathrm{OH}^- ] = 1,0\cdot10^{-5}.
Primeiro convertemos para [ \mathrm{H}^+ ] usando K_w:
[ \mathrm{H}^+ ]_B = \dfrac{1,0\cdot10^{-14}}{1,0\cdot10^{-5}}.
Fazendo a divisão de potências de dez: \dfrac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}. Assim
[ \mathrm{H}^+ ]_B = 1,0\cdot10^{-9}.
Agora o pH:
\text{pH}_B = -\log_{10}\big(1,0\cdot10^{-9}\big).
Como antes, \log_{10}(1,0\cdot10^{-9}) = -9, então
\text{pH}_B = -(-9) = 9.
Portanto \mathrm{B} tem \text{pH}=9 (básica).

Passo 5

Calcular a acidez de \mathrm{C}.
Dado: [ \mathrm{H}^+ ] = 1,0\cdot10^{-8}.
Aplicando pH:
\text{pH}_C = -\log_{10}\big(1,0\cdot10^{-8}\big) = -(-8) = 8.
Portanto \mathrm{C} tem \text{pH}=8 (ligeiramente básica em relação ao neutro).

Passo 6

Comparar os pH e ordenar por acidez decrescente (mais ácido = menor pH).
Temos:
\text{pH}_A = 4,
\text{pH}_C = 8,
\text{pH}_B = 9.
Ordem da mais ácida para a menos ácida: \mathrm{A} (pH 4) > \mathrm{C} (pH 8) > \mathrm{B} (pH 9).
Verificação rápida: pH menor significa mais íons \mathrm{H}^+, então faz sentido que \mathrm{A} (com 10^{-4}) seja a mais ácida.

Resposta

c) A > C > B

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