Questão 16- O produto de solubilidade de um certo cloreto,
, é
a
. Calcule sua solubilidade em
.
Passo 1
O enunciado dá que o produto de solubilidade (Ksp) do cloreto
é
a
e pede a solubilidade em mol/L. Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Escrevemos a reação de dissolução e definimos a solubilidade
como a quantidade (em mol/L) de
que se dissolve:
Aqui, por definição, se
mol/L de
se dissolvem, os aumentos de concentração são:
aumenta em
e
aumenta em
. Vou explicar porquê: o coeficiente estequiométrico indica quantas mols de cada íon aparecem para cada mol de sal que se dissolve — aí vem 1 mol de
e 2 mol de
por cada mol de
.
Passo 3
Expressamos as concentrações em função de
:
Passo 4
Escrevemos a expressão do produto de solubilidade
para esse sal e substituímos as concentrações em função de
. A definição é:
Substituindo
e
obtemos:
Passo 5
Desenvolvendo a expressão do passo anterior:
Agora isolamos
:
Substituindo o valor numérico de
(dado no enunciado):
Passo 6
Para encontrar
tomamos a raiz cúbica em ambos os lados:
Observação didática rápida sobre potências: para calcular raiz cúbica de uma potência de 10 podemos usar a regra
. Isso transforma a raiz cúbica em uma operação simples sobre o expoente.
Passo 7
Aplicando a regra de potências ao caso acima (não repetirei o valor final aqui, que está pronto para ser expresso numericamente na seção de resposta), confirmamos que o procedimento está correto: definimos
, escrevemos as concentrações em função de
, usamos a expressão de
, resolvemos para
e tomamos a raiz cúbica para obter
.