Questão 15- A solubilidade do fluoreto de cálcio, a 18{ }^{\circ} \mathrm{C}, é 2.10^{-5} \mathrm{~mol} / litro. O produto de solubilidade desta substância na mesma temperatura é:
a) 8,0 \times 10^{-15}
b) 3,2 \times 10^{-14}
c) 4 \times 10^{-14}
d) 2 \times 10^{-5}
e) 4 \times 10^{-5}

Passo 1

O enunciado fornece a solubilidade do fluoreto de cálcio e pede o produto de solubilidade. Informações e o que é pedido:
  • Solubilidade de \mathrm{CaF}_2 a 18^\circ\mathrm{C}: \;2\times 10^{-5}\;\mathrm{mol/L}.
  • Pergunta: determinar o produto de solubilidade K_{sp} dessa substância (escolha entre as alternativas dadas).

Passo 2

Escrevemos a equação de dissociação do sólido em água (essa equação mostra quantas partículas formam-se quando uma unidade de sólido se dissolve):
\mathrm{CaF}_2(s) \rightleftharpoons \mathrm{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\mathrm{F}^-(aq)

Passo 3

Definimos a solubilidade comum s como a concentração de \mathrm{Ca}^{2+} que aparece quando o sal se dissolve. Pela estequiometria da reação:
  • para cada 1 mol de \mathrm{CaF}_2 que se dissolve surge 1 mol de \mathrm{Ca}^{2+}, logo [\mathrm{Ca}^{2+}] = s.
  • para cada 1 mol de \mathrm{CaF}_2 que se dissolve surgem 2 mol de \mathrm{F}^-, logo [\mathrm{F}^-] = 2s.

Passo 4

O produto de solubilidade K_{sp} é definido como o produto das concentrações dos íons elevados aos seus coeficientes estequiométricos:
K_{sp} = [\mathrm{Ca}^{2+}]\;[\mathrm{F}^-]^2
Aqui [\mathrm{Ca}^{2+}] e [\mathrm{F}^-] são as concentrações molares no equilíbrio.

Passo 5

Substituímos as expressões em função de s na fórmula de K_{sp}:
K_{sp} = s\cdot (2s)^2
Calculando os fatores:
(2s)^2 = 4s^2
logo
K_{sp} = s\cdot 4s^2 = 4s^3.
Esse passo é só álgebra: elevamos ao quadrado e multiplicamos.

Passo 6

Agora substituímos o valor numérico de s. Foi dado \;s = 2\times 10^{-5}\;. Calculamos s^3:
s^3 = (2\times 10^{-5})^3 = 2^3 \times 10^{-15} = 8\times 10^{-15}.
Multiplicando por 4:
K_{sp} = 4 \cdot 8\times 10^{-15} = 32\times 10^{-15}.
Convertendo para notação científica com um dígito antes da vírgula:
32\times 10^{-15} = 3,2\times 10^{-14}.

Passo 7

Conclusão: o valor do produto de solubilidade é \;3,2\times 10^{-14}\;, que corresponde à alternativa (b).

Resposta

b) 3,2\times 10^{-14}

Exercícios relacionados