Questão 14. Calcule os seguintes limites (envolvendo o limite fundamental trigonométrico):
lim x 0 tg(7 x)2 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0tan(7x)2x
usando o limite fundamental trigonométrico
limuto0tan(u)u=1

Passo 2

Reescrevemos a expressão de forma a aplicar o limite fundamental:
tan(7x)2x = tan(7x)7x,cdot7x2x = tan(7x)7x,cdot72

Passo 3

Como 7xto0 quando xto0, vale
limxto0tan(7x)7x =1

Passo 4

Portanto
limxto0tan(7x)2x =1cdot72 =72

Resposta

72

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