Questão 14. Calcule os seguintes limites (envolvendo o limite fundamental trigonométrico):
lim x 0[2 x^3-x+sen xx]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto0[2x^3-x+sen xx]
O conteúdo principal é limites de funções e, em especial, o limite fundamental trigonométrico
limxto0sen xx=1

Passo 2

Vamos reescrever o quociente como soma de termos mais simples:
2x^3-x+sen xx =2x^3x-xx+sen xx =2x^2-1+sen xx

Passo 3

Aplicamos o limite termo a termo, usando linearidade de limite e o limite fundamental:
limxto02x^2=0, limxto0(-1)=-1, limxto0sen xx=1

Passo 4

Somando os resultados:
0 + (-1) + 1 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados