Questão 14. O monóxido de carbono sólido (
) é aquecido lentamente de 0 K até 298 K sob pressão constante de 1 atm . Os seguintes dados são conhecidos:
e
. a) Derive a expressão da entropia
do
desde 0 K até uma temperatura T . b) Calcule a entropia
do
a 20 K. c) Calcule a variação de energia interna (
) para aquecer 1
mol de
de 0 K até
) Explique como o resultado obtido para
e para ( 20 K ) está de acordo com a Terceira Lei da Termodinâmica. e) Discuta como a Segunda Lei da Termodinâmica se aplica ao aquecimento irreversível de
caso o aquecimento fosse realizado em contato com várias fontes a diferentes temperaturas.
mol de
Passo 1
O enunciado nos diz que o CO(s) é aquecido de 0 K a uma temperatura
e que, nesse intervalo, seu calor específico a pressão constante segue a lei
com
. Precisamos:
- (a) obter a expressão de
a partir de 0 K; - (b) calcular
em 20 K; - (c) calcular
de 0 K a 20 K; - (d) verificar a Terceira Lei (
); - (e) discutir a Segunda Lei em aquecimento irreversível com várias fontes.
Passo 2
Para a entropia usamos
Integrando de 0 a
e usando
(Terceira Lei),
Logo
Passo 3
Para
,
Passo 4
A variação de energia interna é
Passo 5
Segundo a Terceira Lei da Termodinâmica,
. Nosso modelo dá
e
, em conformidade com o enunciado de que a entropia cresce quando
.
Passo 6
Na Segunda Lei, para um aquecimento irreversível em contato com diversas fontes a temperaturas diferentes, cada fonte entrega calor
e sofre variação
. A entropia do sistema é a mesma
, mas há produção líquida de entropia
caracterizando irreversibilidade.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) Pela Terceira Lei, e para
obtemos
, conforme calculado.
(e) Em aquecimento irreversível com várias fontes, há produção líquida de entropia, ou seja
, em acordo com a Segunda Lei.
(b)
(c)
(d) Pela Terceira Lei,
(e) Em aquecimento irreversível com várias fontes, há produção líquida de entropia, ou seja