Questão 15. O dióxido de carbono
pode ser descrito pela equação de van der Waals para gases reais:
onde para o
e
Considere 1 mol de
a 300 K confinado inicialmente em
, expandindo até
, sob temperatura constante. a) Calcule a pressão inicial e final do
usando a equação de van der Waals. b) Calcule a pressão inicial e final assumindo comportamento de gás ideal para comparação.
c) Calcule o trabalho realizado na expansão assumindo que o gás se comporta como um gás real de van der Waals. (Dica: use a média das pressões inicial e final para uma aproximação). d) Discuta como o comportamento do gás real difere do gás ideal durante a expansão, com base nos valores de pressão e trabalho encontrados. e) Explique fisicamente o significado dos termos
e
na equação de van der Waals para o
.
Considere 1 mol de
c) Calcule o trabalho realizado na expansão assumindo que o gás se comporta como um gás real de van der Waals. (Dica: use a média das pressões inicial e final para uma aproximação). d) Discuta como o comportamento do gás real difere do gás ideal durante a expansão, com base nos valores de pressão e trabalho encontrados. e) Explique fisicamente o significado dos termos
Passo 1
O enunciado trata da expansão isotérmica (
K) de
mol de
de
L até
L, usando a equação de van der Waals
com
atm L
/mol
,
L/mol e
atm L/(mol K). Vamos calcular:
a) pressões inicial e final reais;
b) pressões iniciais e finais ideais;
c) trabalho aproximado real;
d) comparar real ideal;
e) interpretar e
.
a) pressões inicial e final reais;
b) pressões iniciais e finais ideais;
c) trabalho aproximado real;
d) comparar real
e) interpretar
Passo 2
Para o gás real isolamos
:
No estado inicial
L:
No estado final
L:
Passo 3
Para o gás ideal usamos
Assim,
Passo 4
O trabalho aproximado numa expansão isotérmica é
com
L. Logo,
Passo 5
Comparando real
ideal vemos que as pressões reais são ligeiramente menores (
,
), porque as forças de atração intermolecular reduzem a pressão exercida nas paredes. Consequentemente, o trabalho (área sob a curva
–
) também é um pouco menor em módulo para o gás real.
Passo 6
Na equação de van der Waals:
-
corrige a pressão reduzindo-a devido às atrações moleculares internas; -
corrige o volume, descontando o volume próprio das moléculas (volume excluído).
Resposta
a)
atm,
atm (van der Waals).
b) atm,
atm.
c) tm
kJ.
d) Pressões e trabalho reais menores que ideais devido às forças de atração.
e) : parâmetro de atração;
: volume excluído pelas moléculas.
b)
c)
d) Pressões e trabalho reais menores que ideais devido às forças de atração.
e)