Um satélite se move com rapidez constante em uma órbita circular em torno do centro da Terra e próximo à superfície da Terra. Se a magnitude de sua aceleração é
, encontre a) sua rapidez e b) o tempo para uma volta completa.
Passo 1
O enunciado trata de um satélite em movimento circular uniforme perto da superfície da Terra, onde a aceleração centrípeta é igual à aceleração da gravidade
. O conteúdo é Movimento Circular Uniforme, em que valem as fórmulas
e
onde
é o raio da órbita. Como o satélite está muito próximo à superfície, tomamos o raio da Terra
Passo 2
Para encontrar a rapidez
, igualamos a aceleração centrípeta à gravidade:
Substituindo
e
:
Passo 3
Com
em mãos, calculamos o tempo de uma volta completa (
):
Convertendo para minutos:
Resposta
a)
b) (aprox.
minutos)
b)