Questão 14) (a) Se um raio X do tórax fornece 0,25 \mathrm{mSv} a 5,0 \mathrm{~kg} de tecido, quantos joules de energia esse tecido recebe no total? (b) A radiação natural e os raios cósmicos fornecem cerca de 0,10 \mathrm{mSv} por ano no nível do mar. Considerando um RBE de 1, quantos rem e rads essa dose representa e quantos joules de energia uma pessoa de 75 kg recebe em um ano? (c) Quantos raios X do tórax como o do item (a) seriam necessários para fornecer a mesma quantidade total de energia a uma pessoa de 75 kg que ela recebe da radiação natural em um ano no nível do mar, conforme descrito no item (b)?

Passo 1

O enunciado trata de converter doses de radiação (em sievert e milisievert) em energia absorvida (joules) num determinado tecido de massa conhecida. O conteúdo principal é que
  1. a dose equivalente em sievert 1\,\mathrm{Sv} corresponde a 1\,\mathrm{J/kg} quando o fator de qualidade (RBE) é 1;
  2. para converter sievert em rem usa-se 1\,\mathrm{Sv}=100\,\mathrm{rem};
  3. para converter gray em rad usa-se 1\,\mathrm{Gy}=100\,\mathrm{rad};
  4. a energia total absorvida é E=D\times m, onde D é a dose em joules por quilograma e m é a massa em quilogramas.

Passo 2

(a) Temos uma dose de 0,25\,\mathrm{mSv} em 5{,}0\,\mathrm{kg}. Primeiro convertemos para sievert:
0,25\,\mathrm{mSv}=0,25\times10^{-3}\,\mathrm{Sv}=2,5\times10^{-4}\,\mathrm{Sv}.
Como 1\,\mathrm{Sv}=1\,\mathrm{J/kg}, a energia absorvida é
E= D\times m=(2,5\times10^{-4}\,\mathrm{J/kg})\times(5{,}0\,\mathrm{kg}) =1{,}25\times10^{-3}\,\mathrm{J}.

Passo 3

(b) A radiação natural corresponde a 0,10\,\mathrm{mSv} por ano, com RBE =1. Convertemos:
0,10\,\mathrm{mSv}=0,10\times10^{-3}\,\mathrm{Sv}=1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{Sv}.
Em rem:
1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{Sv}\times100\,\frac{\mathrm{rem}}{\mathrm{Sv}} =0{,}01\,\mathrm{rem}.
Como RBE =1, a dose em gray é igual a 1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{Gy}, e em rad:
1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{Gy}\times100\,\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{Gy}} =0{,}01\,\mathrm{rad}.
Para uma pessoa de 75\,\mathrm{kg}, a energia total é
E=(1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{J/kg})\times(75\,\mathrm{kg}) =7{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{J}.

Passo 4

(c) Cada raio-X do tórax deposita 1{,}25\times10^{-3}\,\mathrm{J} (no item a). Para igualar a energia anual da radiação natural 7{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{J}, precisamos de
N=\frac{7{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{J}}{1{,}25\times10^{-3}\,\mathrm{J}} =6.

Resposta

(a) 1{,}25\times10^{-3}\,\mathrm{J}
(b) 0{,}01\,\mathrm{rem}, 0{,}01\,\mathrm{rad}; 7{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{J}
(c) 6 raios-X do tórax.

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