Questão 14: A resistência de uma bobina de fio de cobre é 26,5 \Omega a 0^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a resistência de tal bobina às seguintes temperaturas? (O coeficiente de temperatura do cobre é \alpha=4,0 \times 10^{-3}{ }^{\varrho} \mathrm{C}^{-1} ).
(c) -10{ }^{\circ} \mathrm{C}?

Passo 1

O enunciado diz que uma bobina de cobre tem resistência R_{0}=26,5\,\Omega à temperatura de T_{0}=0^\circ\mathrm{C}. Queremos a resistência R dessa mesma bobina a T=-10^\circ\mathrm{C}. O conteúdo aqui é a variação linear da resistência com a temperatura, usando o coeficiente de temperatura \alpha.

Passo 2

A fórmula que relaciona a resistência R a uma temperatura T é
R = R_{0}\,\bigl[1 + \alpha\,(T - T_{0})\bigr].

Passo 3

Substituindo R_{0}=26,5\,\Omega, T_{0}=0^\circ\mathrm{C}, \alpha=4,0\times10^{-3}\,{}^\circ\mathrm{C}^{-1} e T=-10^\circ\mathrm{C}, temos
R = 26,5\,\Omega \,\bigl[1 + (4,0\times10^{-3})(-10 - 0)\bigr] = 26,5\,\Omega \,\bigl[1 - 0,04\bigr] = 26,5\,\Omega \times 0,96 = 25,44\,\Omega.

Resposta

25,44\,\Omega

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