Questão 14: A resistência de uma bobina de fio de cobre é 26,5 \Omega a 0^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a resistência de tal bobina às seguintes temperaturas? (O coeficiente de temperatura do cobre é \alpha=4,0 \times 10^{-3}{ }^{\varrho} \mathrm{C}^{-1} ).
(b) 80{ }^{\circ} \mathrm{C}?

Passo 1

O enunciado nos dá a resistência inicial da bobina de cobre R_{0}=26,5\,\Omega à temperatura de 0^\circ\mathrm{C} e pede a resistência dessa mesma bobina a 80^\circ\mathrm{C}. O conteúdo aqui é a variação linear da resistência de um metal com a temperatura, usando o coeficiente \alpha.

Passo 2

A fórmula que relaciona a resistência R a uma variação de temperatura \Delta T é
R = R_{0}\,\bigl[1 + \alpha\,\Delta T\bigr]

Passo 3

Aqui temos
\Delta T = 80^\circ\mathrm{C} - 0^\circ\mathrm{C} = 80^\circ\mathrm{C}
e \alpha = 4,0\times10^{-3}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}. Substituindo na fórmula:
R = 26,5\,\Omega \,\bigl[1 + (4,0\times10^{-3}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\times80\,^\circ\mathrm{C})\bigr] = 26,5\,\Omega\,[1 + 0,32] = 26,5\,\Omega \times 1,32 \approx 34,98\,\Omega.

Resposta

A resistência da bobina a 80^\circ\mathrm{C} é aproximadamente 35,0\,\Omega.

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