Questão 14.

Os Testes Sorológicos Rápidos (ensaios imunocromatográficos) são empregados para a detecção de anticorpos contra o vírus SARS-COV-2, causador da COVID-19. Segundo um documento da Secretaria de Estado de Saúde do Mato Grosso do Sul, o teste rápido fornecido pelo Ministério da Saúde (“ONE STEP COVID-2019 TEST”), possuía sensibilidade de e especificidade de na data de publicação do documento. Considere uma aplicação desse teste em uma população hipotética de pessoas com prevalência de COVID-19 de (estabelecida através de um padrão ouro RT-PCR, do inglês reverse-transcriptase polymerase chain reaction):
Total
Total 3.000 7.000 10.000
a. Preencha as entradas restantes na tabela acima. (Dica: pense no conceito de sensibilidade e especificidade e utilize a Regra do Produto. Isto é, se , então , e analogamente para a especificidade).
b. Utilizando o Teorema da Probabilidade Total, calcule as marginais restantes (i.e. correspondentes à ) na tabela acima. O que esses valores te dizem?
c. Calcule o Valor Preditivo Positivo (VPP) do teste nessa população e interprete.
d. Calcule o Valor Predito Negativo (VPN) do teste nessa população e interprete.
e. Comente sobre as diferenças de interpretação e aplicação dos conceitos de sensibilidade, especificidade, VPP e VPN.

Passo 1

O enunciado trata de um teste rápido COVID- 19 com sensibilidade S=86,4% e especificidade E=99,6%, aplicado em n=10,000 pessoas com prevalência P(D+)=30%. Vamos preencher a tabela 2times2, depois obter as marginais, calcular o Valor Preditivo Positivo (VPP) e o Valor Preditivo Negativo (VPN), e por fim discutir as diferenças entre esses conceitos.

Passo 2

Calcular verdadeiro positivo ( TP) e falso negativo ( FN) usando
TP = n times P(D+)times S = 10,000 times 0,3 times 0,864 = 2,592
Como há 3,000 casos verdadeiros ( D+),
FN = 3,000 - TP = 3,000 - 2,592 = 408

Passo 3

Calcular verdadeiro negativo ( TN) e falso positivo ( FP) usando
TN = n times P(D-)times E = 10,000 times 0,7 times 0,996 = 6,972,
FP = 7,000 - TN = 7,000 - 6,972 = 28
A tabela completa fica:
l|cc|c & D+ & D- & Totalhline T+ & 2,592 & 28 & 2,620 T- & 408 & 6,972 & 7,380hline Total & 3,000 & 7,000 & 10,000

Passo 4

As marginais de teste são as somas das linhas:
Total T+ = 2,592 + 28 = 2,620, Total T- = 408 + 6,972 = 7,380
Isso significa que 26,2% dos testes saíram positivos e 73,8% saíram negativos.

Passo 5

Calcular o Valor Preditivo Positivo (VPP):
VPP = P(D+ mid T+) = TPTP + FP = 2,5922,620 approx 0,9893 approx 98,9%
Interpretação: entre os testes positivos, 98,9% são realmente casos de COVID- 19.

Passo 6

Calcular o Valor Preditivo Negativo (VPN):
VPN = P(D- mid T-) = TNTN + FN = 6,9727,380 approx 0,9451 approx 94,5%
Interpretação: entre os testes negativos, 94,5% são realmente livres da doença.

Passo 7

Sensibilidade e especificidade são propriedades intrínsecas do teste, independentes da prevalência, e indicam sua capacidade de identificar casos verdadeiros e evitar falsos positivos. Já VPP e VPN dependem fortemente da prevalência da doença na população: quanto maior a prevalência, maior o VPP e menor o VPN; quanto menor a prevalência, menor o VPP e maior o VPN. Em aplicações clínicas, sensibilidade/especificidade ajudam a escolher testes, mas VPP/VPN informam o significado real de um resultado positivo ou negativo.

Resposta

(a) Tabela completa:
l|cc|c & D+ & D- & Totalhline T+ & 2,592 & 28 & 2,620 T- & 408 & 6,972 & 7,380hline Total & 3,000 & 7,000 & 10,000
(b) Total T+=2,620, Total T-=7,380: indicam que 26,2% dos testes são positivos e 73,8% são negativos.
(c) VPPapprox98,9%.
(d) VPNapprox94,5%.
(e) Sensibilidade/especificidade são características do teste; VPP/VPN dependem da prevalência e dizem qual a probabilidade real de doença dado o resultado.

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