Questão 14. Tomando o coeficiente de compressibilidade da água como
, determine o incremento de pressão necessária para reduzir o volume da água (a) em
e (b) em
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de pressão necessária para reduzir o volume da água em dado percentual, sabendo que o coeficiente de compressibilidade volumétrica (na prática, o módulo de elasticidade volumétrica) vale
. O conteúdo aqui é a relação entre variação de volume e variação de pressão de um fluido.
Passo 2
Para um fluido, o módulo volumétrico
é definido por
o que para pequenas variações lineares se aproxima de
Passo 3
Se queremos reduzir o volume em uma fração
(por exemplo
para
), então
. Substituindo em
ficamos com
Passo 4
(a) Para
:
Passo 5
(b) Para
:
Resposta
(a)
(b)
(b)