Questão 14. Tomando o coeficiente de compressibilidade da água como kappa=7 times 10^5 psia, determine o incremento de pressão necessária para reduzir o volume da água (a) em 1 % e (b) em 2 %.

Passo 1

O enunciado pede a variação de pressão necessária para reduzir o volume da água em dado percentual, sabendo que o coeficiente de compressibilidade volumétrica (na prática, o módulo de elasticidade volumétrica) vale kappa = 7times10^5,psia. O conteúdo aqui é a relação entre variação de volume e variação de pressão de um fluido.

Passo 2

Para um fluido, o módulo volumétrico kappa é definido por
kappa = -V,dPdV,,
o que para pequenas variações lineares se aproxima de
De<a P = -kappa,De<a VV,

Passo 3

Se queremos reduzir o volume em uma fração x (por exemplo x=0,01 para 1%), então De<a V/V = -x. Substituindo em
De<a P = -kappa,De<a VV
ficamos com
De<a P = kappa,x,

Passo 4

(a) Para x=1%=0,01:
De<a P = (7times10^5,psia)times0,01 = 7,0times10^3,psia

Passo 5

(b) Para x=2%=0,02:
De<a P = (7times10^5,psia)times0,02 = 1,4times10^4,psia

Resposta

(a) De<a P = 7,0times10^3,psia
(b) De<a P = 1,4times10^4,psia

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