Questão 14 - (UEPB/2011)

Um marceneiro está trabalhando na cobertura de um edifício. Por descuido, o martelo de massa 300 g escapa de sua mão e cai verticalmente. Sabendo-se que a velocidade do martelo imediatamente antes de tocar o solo é de 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} num tempo de queda igual a 2 s e considerando a aceleração da gravidade 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, a altura do edifício, em metros, é:
a) 15
b) 25
c) 20
d) 30
e) 10

Passo 1

O enunciado descreve a queda vertical de um martelo (massa irrelevante para a altura) em tempo t=2,s, atingindo velocidade v=25,m/s ao tocar o solo. O conteúdo é cinemática do movimento uniformemente acelerado na vertical, com aceleração g=10,m/ s^{2}, e queremos achar a altura h do edifício.

Passo 2

Para determinar a velocidade inicial v_{0} no instante em que o martelo começa a cair, usamos a relação
v = v_{0} + g\,t.
Substituindo v=25,m/s, g=10,m/ s^{2} e t=2,s, obtemos
25 = v_{0} + 10\cdot 2 \quad\Longrightarrow\quad v_{0} = 25 - 20 = 5\\ \text{m/s}.

Passo 3

Com v_{0}=5,m/s, calculamos a altura h usando
h = v_{0}\,t + \tfrac12\,g\,t^{2}.
Substituindo v_{0}=5,m/s, t=2,s e g=10,m/ s^{2}, temos
h = 5\cdot 2 + \tfrac12\cdot 10\cdot 2^{2} = 10 + \tfrac12\cdot 10\cdot 4 = 10 + 20 = 30\\ \text{m}.

Resposta

d) 30

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