Questão 15. Calcule os seguintes limites (envolvendo o número irracional
):
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é o limite do tipo
, que sabemos convergir para
. Vamos usar essa ideia e também a propriedade de potência para separar o expoente.
Passo 2
Escrevemos
Passo 3
Analisamos
Tomando logaritmo,
. Para
vale
Logo
.
Passo 4
Agora
Passo 5
Como o produto de limites existe, temos