Questão 15. Calcule os seguintes limites (envolvendo o número irracional
):
Passo 1
O enunciado pede calcular
Quando
temos
e
, ou seja, aparece a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar o método de logaritmo.
Passo 2
Definimos
e tomamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Fazemos a troca de variável
, de modo que
quando
. Então
Para
pequeno usamos a expansão
da qual segue
Logo
Passo 4
Como
, obtemos