Questão 15. Considere um gás em um recipiente provido de um pistão que pode se mover, sem atrito. Este gás se expande a uma pressão constante de 3 atm , desde um volume inicial de 5 litros para um volume final de 10 litros. Qual é, aproximadamente, o trabalho realizado sobre o gás no processo?
A) -15 mJ
B) -10 mJ
C) -15 J
D) -30 J
E) -1,5 kJ

Passo 1

Então, o que a questão quer? Temos um gás num cilindro com pistão sem atrito que se expande a pressão constante de 3 atm, saindo de 5 L para 10 L. Precisamos calcular o trabalho realizado sobre o gás.
Matéria: Termodinâmica – trabalho em processos isobáricos (pressão constante).
O que vamos usar:
  1. Definição de trabalho em processos a pressão constante;
  2. Convenção de sinais (trabalho sobre versus trabalho pelo gás);
  3. Conversão de unidades (L·atm para joules).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição de trabalho em um processo isobárico:
  • O trabalho feito pelo gás é
á
em que \(\Delta V = V_f - V_i\).  
  • Mas a questão pede o trabalho sobre o gás. Pela convenção,
á

Passo 3

Agora, calcula a variação de volume:
De<a V = Vf - Vi = 10 L - 5 L = 5 L
Substituindo em Wrm sobre:
Wrm sobre = -,P,De<a V = -,(3 atm),(5 L) = -15 L·atm

Passo 4

Falta converter de L·atm para joules. Sabemos que
1 L·atm approx 101,325 J
Logo,
Wrm sobre = -15 L·atmtimes 101,325 JL·atm approx -1,519,9 J approx -1,5times 10^3 J = -1,5 kJ

Resposta

O trabalho realizado sobre o gás é aproximadamente -1,5 kJ (alternativa E).

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