Questão 7)Um iceberg é um bloco de gelo de água doce (massa específica
) que flutua na água salgada do oceano (massa específica
). Considere um iceberg cujo volume total é representado por "
" e que a parte deste volume que se encontra submersa é representado por "
". Qual é a fração
de forma percentual?
Passo 1
Resumo rápido: a gente tem um iceberg (gelo doce) de densidade
flutuando na água do mar de densidade
. O volume total do iceberg é
e a parte submersa é
. A pergunta é: qual a fração
em porcentagem?
Matéria envolvida: densidade e Princípio de Arquimedes (empuxo).
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: densidade e Princípio de Arquimedes (empuxo).
O que vamos precisar:
- Definição de densidade
. - Princípio de Arquimedes: empuxo = peso do fluido deslocado.
- Igualar empuxo ao peso do iceberg no equilíbrio.
Passo 2
Antes de mais nada, densidade é massa sobre volume:
O peso do iceberg é
O empuxo (força que faz flutuar) é igual ao peso da água salgada deslocada:
No ponto de equilíbrio, empuxo = peso do iceberg:
Passo 3
Substituindo as expressões de
e
:
A gente pode cancelar
dos dois lados, ficando
Passo 4
Basta agora substituir os valores numéricos:
Para transformar em porcentagem, multiplica por 100:
Resposta
A fração do iceberg que fica submersa é cerca de 89,32 %.