Questão 15: Em um determinado mercado, dois consumidores possuem funções de demanda dadas por:
Consumidor 1: \mathrm{Q} 1=30-2 \mathrm{P}
Consumidor 2: Q2 = 70-4P
Calcule a demanda total de mercado, considerando que o preço é o mesmo para ambos os consumidores.

Passo 1

O enunciado apresenta duas funções de demanda lineares de consumidores que enfrentam o mesmo preço P:
\mathrm{Q}_1 = 30 - 2P e \mathrm{Q}_2 = 70 - 4P.
O conteúdo aqui é agregação horizontal de demanda, ou seja, somar as quantidades que cada consumidor demanda a dado preço.

Passo 2

Pelo princípio da agregação horizontal, a demanda total de mercado é a soma das quantidades demandadas pelos dois consumidores ao mesmo P:
\mathrm{Q}_{\text{mercado}} = \mathrm{Q}_1 + \mathrm{Q}_2.

Passo 3

Substituindo as expressões de \mathrm{Q}_1 e \mathrm{Q}_2 na soma, temos
\mathrm{Q}_{\text{mercado}} = (30 - 2P) + (70 - 4P) = 30 + 70 \;-\; (2P + 4P) = 100 - 6P.

Resposta

A função de demanda total de mercado é
\mathrm{Q} = 100 - 6P.

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