Questão 15: Determine as coordenadas do vetor u=(1,2,-1) em relação à base \alpha=\{(1,1,1),(1,-1,1),(-1,1,1)\}.
Passo 1
O enunciado dá o vetor \;u=(1,2,-1)\; e a base \;\alpha=\{(1,1,1),(1,-1,1),(-1,1,1)\}\;.
A pergunta é: determinar as coordenadas de \;u\; em relação à base \;\alpha\;, ou seja, encontrar os escalares que expressam \;u\; como combinação linear dos vetores de \;\alpha.
Passo 2
Definição e incógnitas.
As coordenadas de \;u\; em relação à base \;\alpha\; são os escalares \lambda_{1},\lambda_{2},\lambda_{3} tais que