Questão
15. Dispõe-se de um espelho côncavo de raio de curvatura 12 cm e, com ele, pretende-se projetar a imagem de um objeto real numa parede a 3,0 m do espelho. A imagem deve ser cinco vezes maior do que o objeto. A que distância desse espelho deve-se colocar o objeto?
15. Dispõe-se de um espelho côncavo de raio de curvatura 12 cm e, com ele, pretende-se projetar a imagem de um objeto real numa parede a 3,0 m do espelho. A imagem deve ser cinco vezes maior do que o objeto. A que distância desse espelho deve-se colocar o objeto?
Passo 1
O enunciado fala de um espelho côncavo com raio de curvatura
, de onde vem a distância focal
Queremos uma imagem real cinco vezes maior que o objeto, ou seja, magnificação
. Para encontrar a posição do objeto em relação ao espelho usaremos a equação dos espelhos esféricos e a definição de magnificação.
Passo 2
A equação dos espelhos é
onde
é a distância objeto–espelho e
a distância imagem–espelho.
A magnificação (em módulo) é
A magnificação (em módulo) é
Passo 3
Substituindo
na equação dos espelhos, obtemos
Como
,
Resposta
O objeto deve ser colocado a 7,2 cm do espelho.