Questão: Uma aluna alega que pode acender fogo usando um espelho côncavo em um dia ensolarado. Como ela faz isso? O conceito de imagem é relevante? Ela poderia fazer a mesma coisa usando um espelho convexo? Explique.
Passo 1
O enunciado diz que uma aluna quer acender fogo num dia de sol usando um espelho côncavo. O conteúdo aqui é formação de imagem em espelhos esféricos e a concentração de raios solares. Para resolver, vamos precisar da lei de reflexão em espelhos, da equação dos espelhos
e do conceito de foco principal.
Passo 2
Raios solares chegam praticamente paralelos ao espelho porque o Sol está a uma distância muito maior que o tamanho do espelho. Num espelho côncavo, todo raio paralelo ao eixo principal reflete passando pelo foco, conforme a propriedade de reflexão em superfícies esféricas.
Como todos os raios paralelos convergem num ponto (o foco), a energia solar que incide no espelho fica concentrada numa pequena região em frente a ele. Se colocarmos um material inflamável exatamente nessa região, a temperatura sobe rápido o suficiente para acender fogo.
Como todos os raios paralelos convergem num ponto (o foco), a energia solar que incide no espelho fica concentrada numa pequena região em frente a ele. Se colocarmos um material inflamável exatamente nessa região, a temperatura sobe rápido o suficiente para acender fogo.
Passo 3
O conceito de imagem entra assim: usamos a equação dos espelhos
onde
é a distância do Sol (aproximadamente
) e
a distância da imagem real. Tomando
segue
Ou seja, o espelho forma a imagem real do Sol exatamente no foco, a distância
do vértice.
A importância do conceito de imagem é que o “ponto quente” onde concentram-se os raios é a imagem real do Sol. Quanto menor for e maior o diâmetro do espelho, maior será a irradiância no foco, facilitando a ignição.
A importância do conceito de imagem é que o “ponto quente” onde concentram-se os raios é a imagem real do Sol. Quanto menor for
Passo 4
Num espelho convexo, paralelos ao eixo são refletidos como se viessem de um foco virtual atrás do espelho. A equação dá
indicando que a imagem é virtual e está atrás do espelho. Não há concentração real de raios em frente ao espelho, logo não dá para acender fogo com um convexo.
Resposta
A aluna concentra os raios paralelos do Sol num ponto, o foco de um espelho côncavo, onde forma-se a imagem real do Sol e a energia se concentra, aquecendo até a ignição. O conceito de imagem é relevante porque o foco é exatamente onde se forma essa imagem real. Num espelho convexo não há foco real em frente ao espelho (a imagem é virtual atrás dele), portanto não se consegue acender fogo com um convexo.