Questão: Uma aluna alega que pode acender fogo usando um espelho côncavo em um dia ensolarado. Como ela faz isso? O conceito de imagem é relevante? Ela poderia fazer a mesma coisa usando um espelho convexo? Explique.

Passo 1

O enunciado diz que uma aluna quer acender fogo num dia de sol usando um espelho côncavo. O conteúdo aqui é formação de imagem em espelhos esféricos e a concentração de raios solares. Para resolver, vamos precisar da lei de reflexão em espelhos, da equação dos espelhos l(tfrac1p+tfrac1q=tfrac1fr) e do conceito de foco principal.

Passo 2

Raios solares chegam praticamente paralelos ao espelho porque o Sol está a uma distância muito maior que o tamanho do espelho. Num espelho côncavo, todo raio paralelo ao eixo principal reflete passando pelo foco, conforme a propriedade de reflexão em superfícies esféricas.
Como todos os raios paralelos convergem num ponto (o foco), a energia solar que incide no espelho fica concentrada numa pequena região em frente a ele. Se colocarmos um material inflamável exatamente nessa região, a temperatura sobe rápido o suficiente para acender fogo.

Passo 3

O conceito de imagem entra assim: usamos a equação dos espelhos
1p+1q=1f,
onde p é a distância do Sol (aproximadamente p=infty) e q a distância da imagem real. Tomando ptoinfty segue
1infty+1q=1f Longrightarrow q=f
Ou seja, o espelho forma a imagem real do Sol exatamente no foco, a distância f do vértice.
A importância do conceito de imagem é que o “ponto quente” onde concentram-se os raios é a imagem real do Sol. Quanto menor for f e maior o diâmetro do espelho, maior será a irradiância no foco, facilitando a ignição.

Passo 4

Num espelho convexo, paralelos ao eixo são refletidos como se viessem de um foco virtual atrás do espelho. A equação dá
1infty+1q=1frm convexo Longrightarrow q=frm convexo<0,
indicando que a imagem é virtual e está atrás do espelho. Não há concentração real de raios em frente ao espelho, logo não dá para acender fogo com um convexo.

Resposta

A aluna concentra os raios paralelos do Sol num ponto, o foco de um espelho côncavo, onde forma-se a imagem real do Sol e a energia se concentra, aquecendo até a ignição. O conceito de imagem é relevante porque o foco é exatamente onde se forma essa imagem real. Num espelho convexo não há foco real em frente ao espelho (a imagem é virtual atrás dele), portanto não se consegue acender fogo com um convexo.

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