Questão 2 (15 pontos)
Marque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) A primeira Lei de Kepler expressa a conservação do momento angular.
( ) As Leis de Kepler foram refutadas pela Gravitação de Newton.
( ) De acordo com a terceira Lei de Kepler, uma órbita maior implica um periodo de revolução menor.
( ) De acordo com a terceira Lei de Kepler, o semi-eixo maior da órbita é diretamente proporcional ao período de revolução.
( ) Quanto maior for a excentricidade da órbita, maior será o periodo de revolução.

Passo 1

O enunciado pede para julgar cinco afirmações sobre as Leis de Kepler, marcando cada uma com V (verdadeiro) ou F (falso). Para isso, precisamos lembrar as três leis:
  1. Primeira Lei: as órbitas dos planetas são elipses com o Sol em um dos focos.
  2. Segunda Lei: o segmento que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais (conservação do momento angular).
  3. Terceira Lei: os quadrados dos períodos de revolução são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores T^2 propto a^3

Passo 2

Afirmação 1: “A primeira Lei de Kepler expressa a conservação do momento angular.”
Na verdade, a conservação do momento angular está associada à Segunda Lei (lei das áreas). A Primeira Lei fala apenas da forma elíptica das órbitas.
Logo, esta afirmação é F.

Passo 3

Afirmação 2: “As Leis de Kepler foram refutadas pela Gravitação de Newton.”
Newton, ao desenvolver a lei da gravitação universal, derivou as Leis de Kepler a partir de sua lei de força, sem refutá-las. Portanto, a afirmação é F.

Passo 4

Afirmação 3: “De acordo com a terceira Lei de Kepler, uma órbita maior implica um período de revolução menor.”
Da Terceira Lei temos
T^2 propto a^3
de onde decorre que, à medida que o semi-eixo maior a aumenta, o período T também aumenta. Logo, esta afirmação é F.

Passo 5

Afirmação 4: “De acordo com a terceira Lei de Kepler, o semi-eixo maior da órbita é diretamente proporcional ao período de revolução.”
Da relação
T^2 propto a^3
segue-se que
T propto a^3/2,
e não Tpropto a. Portanto, a afirmação é F.

Passo 6

Afirmação 5: “Quanto maior for a excentricidade da órbita, maior será o período de revolução.”
O período T de uma órbita kepleriana depende apenas do semi-eixo maior a, não da excentricidade e. Assim, a afirmação é F.

Resposta

F, F, F, F, F

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