Questão 16. Encontre o produto misto, (u, v, w) , em cada caso:
u=i-j-3 k, v=2 i+3 j-3 k, w=i-j-3 k.

Passo 1

O enunciado pede o produto misto (ou escalar triplo)
(vec u,vec v,vec w)
dos vetores
vec u=vec i-vec j-3vec k,
vec v=2vec i+3vec j-3vec k e
vec w=vec i-vec j-3vec k.
Esse produto misto é definido como o determinante da matriz cujas linhas (ou colunas) são as componentes de vec u,vec v,vec w.

Passo 2

Montamos o determinante
(vec u,vec v,vec w) =det 1 & -1 & -3 2 & 3 & -3 1 & -1 & -3
Perceba que a primeira e a terceira linha são idênticas. Quando duas linhas de um determinante são iguais, ele vale zero. Portanto

Resposta

0

Exercícios relacionados