Questão 16. Uma partícula se move ao longo do eixo x^{\prime} do referencial S^{\prime} com a velocidade de 0,5 c. O referencial S^{\prime} se move em relação ao referencial S com a velocidade de 0,6 c no sentido positivo do eixo x. Qual a velocidade da partícula, medida em S ?

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula move-se em S' com velocidade u'=0,5\,c ao longo do eixo x', e que S' se move em relação a S com velocidade v=0,6\,c no mesmo sentido. Queremos achar a velocidade u da partícula medida em S. O conteúdo usado será a fórmula de adição de velocidades na Relatividade Restrita.

Passo 2

Na Relatividade Restrita, a velocidade u medida em S é dada por
u = \frac{u' + v}{1 + \dfrac{u'\,v}{c^2}}.

Passo 3

Substituindo u'=0,5\,c e v=0,6\,c:
\text{numerador} = 0,5\,c + 0,6\,c = 1,1\,c, \quad \text{denominador} = 1 + (0,5)(0,6) = 1,3,
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u = \frac{1,1\,c}{1,3} \approx 0,846\,c.

Resposta

A velocidade da partícula medida em S é aproximadamente 0,846\,c.

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