PROBLEMA PRÁTICO 2-2 Um automóvel está viajando a 45 \mathrm{~km} / \mathrm{h} no tempo t=0. Ele acele-
ra a uma taxa constante de 10 \mathrm{~km} /(\mathrm{h} \cdot \mathrm{s}). (a) Qual sua rapidez em t=2,0 \mathrm{~s} ? (b) Em que tempo
o automóvel está viajando a 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ?

Passo 1

O enunciado dá um movimento retilíneo com aceleração constante. No instante inicial t=0 a rapidez é v_{0}=45 km/h e a aceleração vale a=10 km/( h\cdot s). Pede-se (a) a rapidez em t=2{,}0 s e (b) o tempo em que atinge v=70 km/h. Usaremos a fórmula
v(t)=v_{0}+a\,t,
válida para aceleração constante.

Passo 2

Para t=2{,}0 s, substituímos na expressão de v(t):
v(2{,}0) = 45 + 10 \times 2 = 65.
Logo a rapidez é v(2{,}0\,\mathrm{s})=65 km/h.

Passo 3

Para achar o instante em que v=70 km/h, invertemos a fórmula:
t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{70 - 45}{10} = 2{,}5.
Portanto, leva t=2{,}5 s para alcançar 70 km/h.

Resposta

(a) 65 km/h
(b) 2{,}5 s

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