Questão 16. Um plano \pi passa pelo ponto A=(3,-1,8) e é paralelo a um plano gerado pelos vetores \vec{u}=(2,1,5) e \vec{v}=(1,1,1).
(a) Encontre uma equação geral do plano \pi.
(b) Encontre uma vetor normal ao plano \pi, determinado pelos vetores \vec{u} e \vec{v} passando em A.
Passo 1
O enunciado diz que o plano \pi passa por A=(3,-1,8) e é paralelo ao plano gerado pelos vetores diretores \vec{u}=(2,1,5) e \vec{v}=(1,1,1). Para encontrar a equação de \pi precisamos de um vetor normal \vec{n} a \pi, que obtemos cruzando \vec{u} e \vec{v}, e então usar a forma ponto-normal do plano.