Questão 16. Resolver as integrais usando métodos adequados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de potências de funções trigonométricas. Vamos usar a identidade
e a substituição , pois
.
e a substituição
Passo 2
Começamos reescrevendo
Assim a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Passo 4
Em termos de
, temos
Logo a integral original fica
Passo 5
Integramos polinômio em
:
Portanto
Passo 6
Voltando à variável
com
, obtemos