Questão 16. Resolver as integrais usando métodos adequados:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Esse tipo de integral, com
, é clássico para usar substituição trigonométrica, transformando em função de
para facilitar a integração.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
e
Com isso o integrando vira produto de cossenos.
Passo 3
Substituindo na integral original:
Usamos a identidade
para obter:
Portanto
Passo 4
Volta a variável
. Da substituição temos
e ainda
Logo
Substituindo em
resulta