Questão 16. Em um transformador monofásico ideal, uma resistência de 100 Ohm é conectada ao secundário. Sabe-se que a relação de transformação é de
, e a tensão no primário é de 10 V . Calcule a tensão no secundário
, a corrente no secundário
, e a corrente no primário
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular três grandezas: a tensão no secundário
, a corrente no secundário
e a corrente no primário
.
As informações dadas são: a resistência conectada ao secundário vale , a relação de transformação é
(ou seja, a razão entre o número de espiras do primário e do secundário é
) e a tensão no primário é
.
Nada mais foi fornecido; a resolução parte dessas três informações.
As informações dadas são: a resistência conectada ao secundário vale
Nada mais foi fornecido; a resolução parte dessas três informações.
Passo 2
Entendendo a relação de transformador ideal (a teoria que vamos usar). Em um transformador ideal valem as duas relações principais:
e, pela conservação de potência (sem perdas),
Aqui
e
são as tensões eficazes no primário e no secundário,
e
são as correntes no primário e no secundário, e
,
são os números de espiras do primário e do secundário. Como o transformador é ideal, assumimos que não há perdas e que essas relações se aplicam exatamente. A razão de transformação dada
significa que
portanto
Passo 3
Calcular a tensão no secundário
. Usamos diretamente a relação de tensões:
Como
e
,
Fazendo a conta (passo a passo):
. Logo
Passo 4
Calcular a corrente no secundário
usando a Lei de Ohm aplicada à carga conectada ao secundário. A Lei de Ohm diz que para uma resistência
sujeita a uma tensão
a corrente é
Aqui aplicamos com
e
:
Agora a divisão:
. Portanto
Passo 5
Calcular a corrente no primário
. Podemos usar duas abordagens equivalentes (vou mostrar as duas porque é útil na prova):
- Pela conservação de potência (ideal):
Substituindo os valores:
,
,
,
- Pela razão de correntes derivada das relações do transformador:
As duas formas dão o mesmo resultado, conferindo que a solução está consistente. Também podemos checar as potências:
e
, iguais como esperado para um transformador ideal.