Questão 17. Calcule
onde
é dada abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
O conteúdo principal é integração de função racional. Para resolver, vamos fatorar o denominador e usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo podemos escrever
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes com
Daí
,
.
Passo 4
Substituindo na integral:
Integramos termo a termo:
Portanto