Questão-17. Resolva as questões que seguem:
Se
, calcule tg
.
Se
Passo 1
O enunciado dá
com
e pede
. Vamos usar definição de secante, relações pitagóricas para obter
e
, e depois a fórmula do ângulo triplo para tangente.
Passo 2
De
segue
Como
, temos
, logo
Isso dá
Passo 3
A identidade de ângulo triplo para tangente é
Substituindo
, temos
então
Passo 4
No numerador
No denominador
Portanto