QUESTÃO 178
O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.
De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?
a. 741
b. 1040
c. 1460
d. 2100
e. 5200
a. 741
b. 1040
c. 1460
d. 2100
e. 5200
Passo 1
O enunciado pede: “Durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?”\n
Informações dadas (retiradas do enunciado):
Informações dadas (retiradas do enunciado):
- O ano Tzolkim tem
dias.\n - O ano Haab tem
dias.\n - A família governou por
ciclos, sendo cada ciclo formado por anos Haab.\n
Passo 2
Primeiro vamos calcular quantos anos Haab isso representa no total. Multiplicamos o número de ciclos pelo número de anos Haab por ciclo:
Portanto o período total é de
anos Haab.
Passo 3
Agora convertemos esses
anos Haab em dias, porque as duas contagens (Haab e Tzolkim) têm comprimentos dados em dias. Um ano Haab tem
dias, então o total de dias é
Fazendo a multiplicação (ou dividindo em parcelas):
e
, somando:
Então o período total é de
dias.
Passo 4
Agora convertemos dias em anos Tzolkim. Um ano Tzolkim tem
dias, logo o número de anos Tzolkim é
Para facilitar, recomendo simplificar usando a expressão anterior:
Observe que
pode ser simplificado dividindo numerador e denominador por
:
Logo
Calcule
. Então
Portanto o total é de
anos Tzolkim.
Passo 5
Verificação rápida (sanity check): como cada ciclo tem
anos Haab e cada ano Haab é mais longo que o Tzolkim (365 vs. 260 dias), faz sentido que o número de anos Tzolkim seja maior que o de anos Haab:
. O cálculo bate com isso.
Resposta
c.