QUESTÃO 180
Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.
Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.
A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é
a. fração com numerador min e denominador abre parêntese mL vezes kg fecha parêntese.
b. fração com numerador mL e denominador abre parêntese min vezes kg fecha parêntese.
c. fração com numerador abre parêntese min vezes mL e denominador kg .
d. fração com numerador min vezes kg fecha parêntese e denominador mL .
e. fração com numerador abre parêntese mL vezes kg fecha parêntese e denominador min.
(Fim da prova de Matemática e suas Tecnologias)
a. fração com numerador min e denominador abre parêntese mL vezes kg fecha parêntese.
b. fração com numerador mL e denominador abre parêntese min vezes kg fecha parêntese.
c. fração com numerador abre parêntese min vezes mL e denominador kg .
d. fração com numerador min vezes kg fecha parêntese e denominador mL .
e. fração com numerador abre parêntese mL vezes kg fecha parêntese e denominador min.
(Fim da prova de Matemática e suas Tecnologias)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação: o consumo de oxigênio por minuto é medido em
por (ou seja, unidade ). - Informação: a massa do atleta é medida em
. - Informação: o parâmetro EC é a razão entre o consumo (em
) e a massa (em ). - Pergunta: qual das alternativas (a) a (e) corresponde à unidade de medida do EC?
Passo 2
Vamos escrever claramente a unidade do consumo de oxigênio por minuto. O enunciado já diz que é “mililitro por minuto”, que escrevemos como
Isto significa "quantos
são consumidos a cada
".
Passo 3
O EC é definido como a razão entre esse consumo e a massa. Em forma de unidades, isso é
Aqui estamos dividindo a unidade
pela unidade
.
Passo 4
Regra de álgebra de unidades (uma “aula rápida”): quando dividimos uma fração por uma quantidade, usamos
pois dividir por
equivale a multiplicar o denominador por
. Aplicando isso às unidades do EC, com
,
e
, obtemos a simplificação correta.
Passo 5
Aplicando a regra ao caso, a unidade do EC fica
Note que a ordem em
não importa (multiplicação é comutativa), mas o fato essencial é que tanto
quanto
estão no denominador.
Passo 6
Agora comparar com as alternativas (escrevo cada opção em forma de unidade para ficar claro):
- (a)
— não bate. - (b)
— é exatamente o que encontramos. - (c)
— não bate. - (d)
— não bate. - (e)
— não bate.
Logo, a alternativa correta é a (b).
Passo 7
Exemplo numérico rápido para fixar: se o consumo for
e a massa for
, então
Isso mostra como usar a unidade na prática — você divide os números e mantém a unidade
.
Resposta
b