Questão 18. Considere as matrizes abaixo
Calcule cada determinante abaixo
f)
det A^-1
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
det(A^-1) , onde
O conteúdo envolvido é determinante de matriz e a relação entre
det A e
det(A^-1) .
Passo 2
Usamos a propriedade básica de determinantes
Portanto, só precisamos calcular
det A .
Passo 3
Vamos expandir
det A pela primeira coluna. Chamando
Ci1 o cofator de
ai1 ,
onde os menores são
Passo 4
Calculamos cada determinante de
3times 3 :
Substituindo em
det A :
Passo 5
Finalmente,